利用Gibbs模型解决由悬点示功图转化为泵功图

【摘要】 运用有限差分方法求解了一类静态变化的带阻尼波动方程，以便研究原油开采中广泛使用的抽油杆系统求解泵功图的计算问题.

【关键词】 有限差分方法；示功图；泵功图；波动方程；Gibbs模型

0引言

文献[1-2]介绍了石油开采抽油装置和泵的工作原理，抽油杆上端点称为悬点，在一个冲程期间，仪器以一系列固定的时间间隔测得悬点E处的一系列位移数据和荷载数据，据此建立悬点E的示功图称为悬点示功图.“泵”是由柱塞、游动阀、固定阀、部分油管等几个部件构成的抽象概念，泵中柱塞处的示功图称为泵功图.因为受到诸多因素的影响，在同一时刻t，悬点处的受力（荷载）与柱塞的受力是不相同的，同样，在同一时刻t，悬点处的相对位移与柱塞的相对位移也不相同，因此悬点示功图与泵功图是不同的.而通过悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等.但要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵功图.然而，泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高.

3泵功图计算分析应用实例

根据上述公式结果，利用Matlab程序将所给的数据进行编程，经过实际勘测得到了一级杆的某油井（7#）参数和悬点示功数据和三级杆的另一油井（1#）参数和悬点示功数据，利用此数据分别绘制出两油井的悬点示功图和泵功图

如图1、2所示（图1是7#油井的示功图与泵功图，图2是1#油井的示功图与泵功图）.通过图形对比

可以很明显的得出真实测量的数据与建立的模型所得的数据几乎近似相等.从而可以验证该文所建立的模型是有效的.

参考文献

[1]王鸿勋，张琪.采油工业原理.北京：石油行业出版社，1985.

[2]万仁溥.采油工程手册.北京：石油行业出版社，2000.

[3]Gibbs S G， Neely A B. Computer Diagnosis of Down-hole Condition in Sucker Rod Pumping Wells. Journal of petroleum technology，1966（1）：91-98.

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[5]葛述卿. 有杆抽油泵性能及泵功图计算分析. 西安理工大学硕士学位论文.

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（责任编辑：黄永辉）